学生对二维热方程的理解：APOS 方法
物理教育
2026-02-18 v1
摘要
本文我们使用 APOS 理论框架来验证二维热方程的假设学习轨迹，这是一种初步的遗传分解，强调其数学表述的概念理解。我们设计问题来探测初步遗传分解的特定心智建构。我们对 8 名二年级 B.Sc. 学生进行访谈，他们就 engineering、physics 或 twin (数学和物理) 专业学习。我们的发现表明，学生涉及许多预测的心智建构。特别是，Laplacian 温度的两个过程概念的协调和封装改善了理解，尽管这具有挑战性。其他遗传分解部分需要细化，包括与温度分布函数、热流和温度梯度相关的心智建构。
引用
@article{arxiv.2602.15468,
title = {Students' understanding of the 2D Heat Equation: An APOS approach},
author = {Maria Al Dehaybes and Johan Deprez and Paul van Kampen and Mieke De Cock},
journal= {arXiv preprint arXiv:2602.15468},
year = {2026}
}