特殊类鞍点问题的结构化后向误差
数值分析
2025-03-11 v2 数值分析
摘要
在数值分析领域，鞍点问题(SPP)中结构化后向误差(BE)的研究显示出良好的发展潜力。然而，这些研究忽略了SPP系数矩阵稀疏模式的内在稀疏性。此外，现有技术不适用于块矩阵具有循环、Toeplitz或symmetric-Toeplitz结构时，且甚至不提供BE达到的保持稀疏模式和上述结构的最小扰动矩阵。为克服这些限制，我们研究当扰动矩阵利用稀疏模式以及循环、Toeplitz和symmetric-Toeplitz结构时的SPP的结构化BE。此外，我们构建保持稀疏模式和上述结构的最小扰动矩阵。我们开发的框架用于计算加权正则最小二乘问题的BE。最后，在数值实验中验证了我们的发现，展示了结构化BE在评估数值算法强后向稳定性方面的实用性。
关键词
引用
@article{arxiv.2408.11610,
title = {Structured Backward Errors for Special Classes of Saddle Point Problems with Applications},
author = {Sk. Safique Ahmad and Pinki Khatun},
journal= {arXiv preprint arXiv:2408.11610},
year = {2025}
}