求解线性二次型最优控制问题的保结构积分器及其在四旋翼飞行器飞行描述中的应用
数值分析
2012-12-04 v1
摘要
我们提出了用于求解线性二次型最优控制问题的保结构积分器。该问题需要对矩阵 Riccati 微分方程进行数值积分，其精确解是一个对称正定的时变矩阵，控制着状态方程的稳定性。一般而言，数值方法无法保持这一性质。我们提出了基于 Magnus 级数展开的二阶指数方法，该方法能无条件地保持该问题的正定性，并分析了高阶 Magnus 积分器。如果非线性问题预先经过线性化处理，该方法也可用于其积分。算法的性能通过无人航空器四旋翼飞行器的稳定化问题进行了演示。
引用
@article{arxiv.1212.0474,
title = {Structure preserving integrators for solving linear quadratic optimal control problems with applications to describe the flight of a quadrotor},
author = {Philipp Bader and Sergio Blanes and Enrique Ponsoda},
journal= {arXiv preprint arXiv:1212.0474},
year = {2012}
}
备注
13 pages of elsarticle, 5 figures