标度破缺标量场存在下的共形引力结构

我们重新审视了在存在一个 c 数、共形耦合、长程、宏观标量场情况下的共形引力结构。在静态球对称情形下，我们讨论了两类精确外部解：其中一类标量场取常数值，另一类（由 Brihaye 与 Verbin 给出）具有径向依赖。鉴于这两类解，Horne 以及随后的 Hobson 与 Lasenby 提出担忧，认为共形引力对星系旋转曲线的拟合被误用，从而质疑该共形理论的成功拟合。我们指出，Brihaye 与 Verbin 的分析实际上并不具一般性，但在其所研究的特定情形中依然成立。对于 Horne 以及 Hobson 与 Lasenby 的分析，我们表明该宏观标量场与共形理论中所需的质生成无关。事实上，不仅共形引力，即便在标准 Einstein 引力中，此类长程标量场的存在也会导致测试粒子的质量与其所绕转星系的质量同量级。由于粒子质量绝非此种形式，此类宏观场不可能负责质量生成；且任何此类质量生成标量场的存在均可被排除，这与自然界中实际不存在已知无质量标量粒子相一致。相反，质量生成必须源于 q 数场的 c 数真空期望值。此类期望值属微观而非宏观，且仅在粒子内部变化，赋予粒子延展的、类袋结构，正如共形理论中局域化所需。由于其纯内禀性，它们对星系轨道无影响，从而令共形引力对星系旋转曲线的良好拟合得以保持。