颗粒堆积中的结构转变：统计力学与统计几何研究

我们研究了通过多项实验及大量不同数值模拟生成的等径球体堆积。通过公共邻居网络分析了这些无序堆积的结构组织。这种几何分析揭示了在对应于所谓随机松散堆积极限（RLP, $\rho \sim 0.555$）和随机密堆积极限（RCP, $\rho \sim 0.645$）的堆积分数（球体占据体积占总体积的比例，$\rho$）处，网络的聚类发生了急剧变化。在这些堆积分数下，我们还观察到每个球体周围自由体积部分的涨落出现突变。我们通过统计力学方法分析了此类涨落，并表明这些异常与一个广义热力学变量的急剧变化相关，该变量对于这些非热系统而言，相当于热系统中的比热容。