混合中国邮路问题的结构参数化
计算复杂性
2015-01-27 v3 数据结构与算法
摘要
在混合中国邮路问题 (MCPP) 中，给定一个加权混合图 （ 可能同时包含边和弧），我们的目标是找到一条遍历每条边和弧至少一次的最小权重闭合回路。van Bevern 等人 (in press) 以及 Gutin, Jones 和 Sheng (ESA 2014) 分别证明了以 中边数或弧数为参数的 MCPP 是固定参数可解的 (FPT)。在本文中，我们考虑 MCPP 的无权版本。针对 van Bevern 等人 (in press) 提出的一个开放性问题，我们出乎意料地证明，以 的（无向）树宽为参数的 MCPP 是 W[1]-难的。事实上，我们证明了即使以 的路径宽为参数，MCPP 也是 W[1]-难的。在积极方面，我们表明以树深为参数的无权版 MCPP 是固定参数可解的。我们尚未知晓任何介于路径宽和树深之间的自然图参数，因此我们的结果提供了 MCPP 复杂性的二分法。此外，我们认为 MCPP 是首个已知关于树宽为 W[1]-难但关于树深为 FPT 的问题。
引用
@article{arxiv.1410.5191,
title = {Structural Parameterizations of the Mixed Chinese Postman Problem},
author = {Gregory Gutin and Mark Jones and Magnus Wahlstrom},
journal= {arXiv preprint arXiv:1410.5191},
year = {2015}
}