关于带符号库仑粒子的奇异 SDE 的强唯一性

我们考虑具有符号库仑粒子在 $\mathbb R^2$ 中运动的 SDE 系统。由于库仑相互作用力的奇异性，来自相反符号的粒子将在有限时间内发生碰撞。碰撞后，碰撞的粒子将从系统中移除。我们的主要结果是强全局解的存在唯一性以及所有可能碰撞的表征。证明的挑战在于处理相互作用的奇异性。我们通过利用过程的尺度不变性，并结合 [FT25] 中为类似 Keller--Segel 粒子系统开发的多种工具来克服这一挑战。