强冲击波与一维气体的非平衡响应：玻尔兹曼方程方法

我们基于玻尔兹曼方程，探讨了一维二组分流体的非平衡行为，采用无限强冲击波作为探针。得到密度、速度和温度随混合物质量比 $\mu$ 的函数形式。我们表明，在冲击层附近出现温度超载现象；在冲击附近的强非平衡区域中，重粒子密度更大、速度更慢、温度更低。冲击宽度 $w(\mu)$——表征该区域尺度的参数——随 $\mu$ 趋于零时呈 $w(\mu) \sim \mu^{1/3}$ 的关系。在此极限下，两个截然不同的长度尺度控制流体结构，其中重粒子远快于轻粒子达到均衡。 hydrodynamic 场以指数方式 $\phi(x) \sim \exp[-x/\lambda]$ 趋向均衡。在此现象中同样显现出尺度分离，存在两个典型尺度 $\lambda_1$ 和 $\lambda_2$，其中 $\lambda_1 \sim \mu^{1/2}$ 当 $\mu \to 0$，而 $\lambda_2$——控制流体渐近relaxation的慢尺度——在此极限下趋于一个常数。我们在最新对类似一维二组分流体非平衡行为的数值研究基础上讨论了这些结果。