含球形空洞的均匀膨胀宇宙中的强激波

利用自相似方程的近似解析解与精确数值解，研究了膨胀宇宙中强激波的传播。两种解具有相似的性质，这些性质随绝热指数 $\gamma$ 发生定性变化。在区间 $1<\gamma<\gamma_{cr} \sim 1.16$ 内，解析解与数值解填满全部空间而无任何空洞，且彼此相当接近。当 $\gamma>\gamma_{cr}$ 更大时，压力在有限半径处变为零，两种解中均在原点周围出现球形空洞。所有物质都聚集在激波波前后方的薄层中。该层的结构定性依赖于 $\gamma$。在层的内边缘处压力始终为零，但在两种解中密度在该边缘处均于 $\gamma \approx 1.4$ 时从零跃变至无穷。