膨胀介质陡密度梯度中的球形激波

我们研究牛顿激波在球对称、同调膨胀抛射物中的传播。我们聚焦于具有形式为$\rho \propto t^{-3}v^{-\alpha}$（$\alpha>5$）的陡幂律密度分布的介质，其中$v$为膨胀介质的速度，$t$为时间。此类分布在超新星抛射物前缘和双中子星并合的次相对论外流中预期出现。我们发现，由于陡密度分布，此类激波在观测者参考系中总是加速并失去与驱动气体主体的因果联系。然而，长期的激波演化表现出两种不同路径：其一，激波强度随时间减弱直至最终消亡；其二，激波强度稳步增强，解趋近于静态介质中激波的自相似解。通过映射激波解的参数空间，我们发现演化路径由$\alpha$以及激波速度与局部上游速度的初始比值决定。我们发现对于$\alpha<\omega_c$（$\omega_c \approx 8$），激波总是衰减；而对于$\alpha>\omega_c$，激波可能衰减或增强，取决于速度比的初始值。这两个分支从解析导出的恒定速度比自相似解分叉。我们分析了可能影响此类系统观测特征的解的性质，并评估了衰减激波从有限介质中突破所需的条件。