强耦合与非马尔可夫效应在温度的统计概念中的体现

我们在系统加库范式下，从总能量 $E$ 固定的基本微正则情景出发，研究温度 $T$ 的涌现；与正则方法相反，此处 $T=T(E)$ 不是控制参数而是导出的辅助概念。正如 Schwinger 针对子系统间弱耦合 $\gamma$ 情形所展示的，$T(E)$ 由鞍点分析涌现，在定义热力学极限的粒子数 $N$ 下导致系综等价，直至 ${\cal O}(1/\sqrt{N})$ 修正。通过将这一思想推广至有限 $\gamma$ 同时保持 $N\to \infty$，我们给出了强耦合系统中温度 $T(E,\gamma)$ 的一致推广，并以量子布朗运动这一具体模型说明了其主要特征，该模型可导出一致的微正则热力学。有趣的是，尽管此 $T(E,\gamma)$ 是总能量 $E$ 的单调递增函数，其对 $\gamma$ 的依赖是一种纯粹的量子效应，在基态能量附近尤为显著，且在大能量下马尔可夫与非马尔可夫 regime 表现不同。