强耦合机制下开放量子系统的平衡态

本文研究强耦合机制下与热库耦合的开放量子系统的长时间稳态。一般而言，若与热库的耦合非零，或等价地，若弛豫时间尺度有限，此类系统不一定弛豫到 Boltzmann 分布。利用多种适用于非 Markov 过程的非平衡形式，我们证明：从闭系统的积态（系统+环境，且环境处于其热态）出发，通过对环境进行粗粒化得到的开放系统在长时间后将演化至平衡态。该态可表示为闭系统在环境温度下热态的约化态。对于可精确求解的线性（谐振子）系统与环境，我们能够严格证明开放系统的所有多时刻关联函数均演化至闭系统热态的多时刻关联函数。多时刻关联在非 Markov 机制中尤为重要，因为它们不能由单时刻关联的动力学产生。对于无法精确求解的更一般系统，我们给出了一般性证明：在弛豫率的一阶近似下，开放系统的所有单时刻关联均演化至闭系统热态的单时刻关联。对于零温热库这一特殊情形，我们能够以环境关联函数的形式显式构造闭系统的约化热态。