意见动力学中随机行动模型的强收敛性

我们研究了一个意见动力学模型，其中每个智能体在每个离散时间步采取一个随机伯努利分布的行动，其概率会更新，并证明了该模型几乎必然收敛到共识。我们还对文献中声称的该结果的一个证明进行了详细评述。我们通过证明原模型中不可约性假设并非必要，推广了这一结果。此外，作为推广结果的一个推论，我们证明了在存在一个从不改变意见的固执智能体的情况下，几乎必然收敛到共识仍然成立。我们还证明了该模型在原形式和推广形式下，均在 $r$ 阶矩意义下收敛到共识。