$d\geq 7$ 维中的字符串星

我们提出了 Horowitz--Polchinski (HP) 解在额外紧凑维度存在下的热力学谜题，并通过更高维度字符串星的存在来解决。我们为 $d\geq 7$ 维的 spacetime 中的字符串星提供了非平凡证据，作为 HP 解的更高维度对应物。在特别是，我们在 $d=7$ 中显式构造了受扰动控制的 string star 解。在 $d>7$ 中，在 Hagedorn 温度处，我们将这些 string star 识别为一种新的一参有界的欧几里得解的特定可归一化代表物，可在扰动控制下使用。更高阶的 $\alpha'$ 修正在我们的论证中起关键作用，并且正如其他工作所指出的，这些修正消除了 $d\geq 7$ 中 string star 存在的先前论证。更高维度的 string star 在 Hagedorn 温度处具有非零自由能，其质量和自由能的大小与 string 大小的黑洞的质量和自由能相符。在 $d>7$ 中，这些解是 string 大小的，但在 $d=7$ 中，这些解的尺寸在 $\sim (T_{\rm H}-T)^{-1/4}$ 趋近于 Hagedorn 温度时会发散。