存在空间圆时弦星的相

在弦论中，当黑洞的霍金温度趋近于哈格多恩温度时，预期其将转变为弦星。我们研究了欧几里得时空 $\mathbb{R}^d\times\mathbb{S}_\tau^1\times\mathbb{S}_z^1$ 中的弦星及其相变。利用 Horowitz-Polchinski (HP) 有效场论，我们发现了 $d=2$ 时的全新解。均匀弦星表现出标度对称性，导致其向非均匀解转变时不存在临界点。对于 $d=4$，我们证明了对有效作用的四次修正解除了均匀弦星的质量简并。在 $d=5$ 时，我们发现随着非均匀性增加，四次项变得显著（而高阶项仍可忽略）并逆转了温度变化的方向，导致正则系综中出现燕尾型相图。将四次修正的有效场论推广至 $d=6$，我们发现具有小非均匀性的弦星在微正则系综中占主导地位，但在正则系综中则不然，这与 $d=5$ 的情况类似。然而，在微正则系综中，当空间圆大于（小于）临界尺寸时，均匀弦星表现出反常的稳定（不稳定）。