关于胡克型超材料壳的拉伸理论

尽管受制于熟悉的胡克力学定律支配，内有结构的弹性壳（即超材料壳） exhibits 丰富的非寻常力学特性，与无结构材料没有对应物。本文我展示了这一行为可由一个实值类 homogenous Schr"odinger 方程捕获，其中内部结构所受侧向压力在波函数的角色。在细结构极限——即与内部结构相关的尺度远小于局部曲率半径——时，这一方法揭示了局部态的存在，这些态使得弹性变形被阻止向其来源处的扩散，从而允许内部结构平滑地适应超材料壳的固有几何形状。 Leveraging on an analogy with scattering states in nearly free electrons，我进一步指出，周期性超材料壳（由相同结构单元在空间中周期重复）支持弹性布洛赫波，对应于内部结构的稳定周期配置，由几何依赖的能带结构特征化。当用于晶体单层时，这一方法提供了一种针对可压缩系统的相互拓扑缺陷弹性理论的概括。