颗粒物质中的应力涨落：单轴压缩试验中的正常与地震状态

本文关注干燥颗粒材料中应力涨落的趋势，作为样品尺寸 D 和颗粒直径 d 的函数。结果是在轴对称单轴压缩过程中，在大轴向变形平台区获得的。根据材料是否产生粘滑，必须区分两种情况。当不产生粘滑时（图1），发现偏应力 q 的相对应力涨落 dq/q 与比值 d/D 呈线性关系。系数 A 将 dq/q 与 d/D 联系起来，其范围约为 1 到 3，取决于颗粒尺寸 d；这可能是由于活塞粗糙度的影响。该结果与具有随机力分布和短程关联长度 L (即 L<3d) 的接触力网络相容；这导致估计代表性单元体积 (REV) 包含少量颗粒（从 1 到 30），正如文献 [1] 中已经论证的那样。我们现在转向表现出粘滑的情况（图2）。文献 [2] 表明，当样品较小时，事件间延迟的分布相当“指数”，而当样品较大时，则呈高斯型。随机到准周期状态的交叉发生在包含 10 000 000 个颗粒的典型样品中 [2]。在本文中，我们展示了粘滑振幅 Dq/q 的统计与 1979-1997 年期间洛杉矶地区的地震活动 [3] 之间的类比。两种趋势的相似性相当惊人。地震活动在震级 M=3.5 处被截断。这些结果必须谨慎对待，因为相似性可能是偶然的。