流线积分作为 X 点几何中结构化网格生成的方法
计算物理
2018-08-01 v2
摘要
我们研究了与具有 X 点（鞍点）的二维通量函数等值线对齐的结构化网格。我们的理论分析发现，正交网格存在当且仅当通量函数在 X 点的拉普拉斯算子为零。一般而言，该条件是具有 X 点的结构化对齐网格存在的充分条件。借助流线积分，我们随后提出了一种数值网格构造算法。在适当选取的监控度量下，通量函数在 X 点的拉普拉斯算子为零，从而可以进行网格构造。我们研究了椭圆方程在所提网格上解的收敛性。X 点处发散的体积元与单元尺寸降低了收敛速率。因此，在实际应用中，所提网格应配合 X 点附近的网格加密使用。我们表明，在 X 点相邻单元中进行网格加密可恢复预期的收敛速率。
引用
@article{arxiv.1803.10507,
title = {Streamline integration as a method for structured grid generation in X-point geometry},
author = {M. Wiesenberger and M. Held and L. Einkemmer and A. Kendl},
journal= {arXiv preprint arXiv:1803.10507},
year = {2018}
}