带 d 个通配符的流式模式匹配

在带 $d$ 个通配符的模式匹配问题中，给定一个长度为 $n$ 的文本 $T$ 和一个长度为 $m$ 且包含 $d$ 个通配符的模式 $P$，每个通配符由特殊符号 $'?'$ 表示。通配符可匹配任意其他字符。目标是确定 $T$ 的每个长度为 $m$ 的子串是否与 $P$ 匹配。在带 $d$ 个通配符模式匹配问题的流式模型变体中，文本 $T$ 逐字符到达，目标是在下一个字符到达之前，仅使用 $o(m)$ 字的空间报告最后 $m$ 个字符是否与 $P$ 匹配。本文介绍了两种用于流式模型中 $d$ 通配符模式匹配问题的新算法。第一种是随机蒙特卡洛算法，由常数 $0\leq \delta \leq 1$ 参数化。该算法对每个字符使用 $\tilde{O}(d^{1-\delta})$ 平摊时间以及 $\tilde{O}(d^{1+\delta})$ 字空间。第二种算法作为第一种算法中的黑盒使用，是一种随机蒙特卡洛算法，对每个字符使用 $O(d+\log m)$ 最坏情况时间以及 $O(d\log m)$ 字空间。