最大广义模式匹配问题的参数化研究

广义函数匹配（GFM）问题自[Ehrenfeucht and Rozenberg, 1979]开始被深入研究。给定模式p和文本t，目标是找到从p的字母到t的非空子串的映射，使得将映射应用于p得到t。最近，该问题在参数化复杂性框架下被研究[Fernau, Schmid, and Villanger, 2013]。本文研究GFM优化变体（称为Max-GFM）的参数化复杂性，该变体由[Amir and Nor, 2007]引入。这里，允许将某些模式字母替换为特殊符号"?"，称为通配符，它们可以映射到文本的任意子串。目标是最小化使用的通配符数量。我们给出了Max-GFM及其变体在广泛参数化下的参数化复杂性的完整分类，这些参数包括：字母在文本中的出现次数、文本字母表大小、字母在模式中的出现次数、模式字母表大小、匹配到任何模式字母的字符串的最大长度、通配符数量以及通配符可映射到的字符串的最大大小。