两轮选举中的策略性划分与可操纵性

我们考虑一个包含$m$名选民和$n$名候选人的两轮选举模型。每位选民都拥有严格的偏好列表，对候选人进行排序。在第一轮中，候选人被划分为两个子集$A$和$B$，选民从每个子集中选择其首选候选人。只要没有平局，两个相应的获胜者将进入第二轮，选民根据其初始偏好列表在他们之间进行选择。我们使用基于空间投票模型的概率框架进行分析，该模型包含循环构造的偏好列表和均匀分布的理想点。我们的目标是确定最大化目标候选人赢得概率的最优初始划分。我们分析了此成功概率，并推导了其当候选人数量$n \to \infty$时的渐近行为。一个关键发现是，主离散聚类群的渐近最优相对宽度恰好收敛于候选人总数的五分之一。最后，我们提供计算结果和置信区间，这些结果来自验证分析框架的仿真算法。 Specifically, 我们展示了普遍胜利事件的概率随选民规模的增加而快速接近1。