选举获胜者的分布式监控

我们考虑分布式选举，其中有一个中心与 $k$ 个站点。在此类分布式选举中，每位选民对一些候选人有偏好，且每位选民被恰好分配到一个站点，使得每个站点仅知晓分配给它的选民。中心能够直接与所有站点通信。我们感兴趣于设计通信高效的协议，使中心能够维护一个以任意高概率保证为获胜者或至少接近获胜者的候选人。我们考虑多种单获胜者投票规则，例如审批投票的变体与计分规则、基于锦标赛的投票规则，以及若干基于轮次的投票规则。对于我们考虑的投票规则，我们表明，使用关于选民数量对数的通信，中心可以维护此类近似获胜者；即，在任意时刻的查询中，中心可立即返回一个以高概率保证为近似获胜者的候选人。我们以下界补充了我们的协议。我们的结果本质上是理论性的，并关联到多种场景，例如在线购物网站或超市连锁中聚合顾客偏好，以及从政治选举的不同投票站收集选票。