STORE：稀疏张量响应回归与神经影像分析

受神经影像分析应用的启发，我们提出了一种新的回归模型，即稀疏张量响应回归，具有张量响应和向量预测变量。STORE 嵌入了两种关键的稀疏结构：元素级稀疏性和低秩性。它既可以处理非对称张量响应，也可以处理对称张量响应，因此适用于结构性和功能性神经影像数据。我们将参数估计表述为非凸优化问题，并开发了一种高效的交替更新算法。我们为所提出算法得到的实际估计量建立了一个非渐近估计误差界。该误差界揭示了计算效率与统计收敛速率之间有趣的相互作用。当误差张量的分布为高斯分布时，我们进一步获得了一个快速估计误差率，该速率允许张量维度随样本量呈指数级增长。我们通过密集的模拟和对自闭症谱系障碍神经影像数据的分析，证明了我们模型的有效性。