基于稀疏回归从振荡剪切测量中发现本构模型

我们提出稀疏回归作为从振荡剪切实验中发现简洁本构模型（CMs）的神经网络替代方法。通过使用张量基函数严格施加对称性和参考系不变性，以分离和描述 CMs 中的未知非线性项。我们使用 Giesekus 和 Phan-Thien Tanner CMs 生成合成实验数据，并考虑两种不同场景。在完全信息场景中，我们假设剪切应力以及第一和第二法向应力差均被测量。这导出一个可通过 l1 正则化高效求解的稀疏线性回归问题。在部分信息场景中，我们假设仅有剪切应力数据可用。这导出一个更具挑战性的稀疏非线性回归问题，为此我们提出了一种贪心两阶段算法。在两种场景中，所提出的方法对训练数据的拟合和插值效果都非常好。由推断出的 CMs 做出的预测在振荡剪切训练数据范围之外的外推效果令人满意。它们也能合理地外推到未用于 CMs 识别的流动条件，如稳态启动和单轴拉伸。我们讨论了实验设计的启示、潜在的算法改进以及从部分信息推断 CMs 的非唯一性所带来的影响。