简约张量响应回归
统计方法学
2015-02-02 v1
摘要
针对不仅具有高维性而且具有复杂结构的大量科学和工程数据，我们研究了具有多维数组（张量）响应和向量预测变量的回归问题。应用包括但不限于在调整额外协变量后比较各组间的张量图像，这在神经影像分析中至关重要。我们提出了一种采用广义稀疏性原则的简约张量响应回归方法。该方法联合建模张量响应的所有体素，同时考虑体素间固有的结构信息。它有效减少了自由参数的数量，从而实现了可行的计算并提高了可解释性。我们通过一种称为包络方法的新兴技术实现模型估计，该方法识别非实质信息并基于张量响应中的实质信息进行估计。我们证明了所得估计量是渐近有效的，并且在有限样本表现上具有竞争力。我们还在两项真实的神经影像研究中说明了这一新方法。
引用
@article{arxiv.1501.07815,
title = {Parsimonious Tensor Response Regression},
author = {Lexin Li and Xin Zhang},
journal= {arXiv preprint arXiv:1501.07815},
year = {2015}
}