时间离散化带来的随机性、退相干与时间箭头？

讨论了时间离散化对动力学系统时间演化的若干引人入胜的后果。在此提出的离散时间经典力学中，存在一种由以下事实导出的时间箭头：仅用后向差分算子替代时间导数可保持相空间密度的非负性。可见即便对自由粒子，原则上所有自由度都是相关的。在离散时间力学中，相空间变量函数经有限时间步长的前向演化依赖于区间 [0, ∞] 上的整个连续时间历史。从这个意义上说，从连续时间观点看，离散时间演化在时间上是非定域的。相应的量子力学处理可通过密度矩阵方法实现。非简并量子力学态间的干涉呈指数衰减。这种退相干原则上对所有系统都存在；然而仅对宏观系统或涉及大能量变化的过程才具实际重要性。