半有界明渠流中的随机悬沙动力学：一种反射随机微分方程方法

随机过程以随机微分方程 (SDE) 的形式，整合了随机要素以解释明渠湍流中泥沙颗粒轨迹的固有随机性。因此，文献中已提出随机扩散粒子追踪模型 (SDPTM) 来分析悬沙动力学。在本工作中，我们基于反射 SDE 开发了一种用于二维明渠流中悬沙运动的反射随机扩散粒子追踪模型 (RSDPTM)，该理论是处理有界区域内随机过程的数学一致性理论。我们还通过为受限域制定边界条件，提出了以 Fokker-Planck 方程 (FPE) 表示的欧拉模型。证明了所提反射 SDE 解的存在性和唯一性，并讨论了投影 Euler-Maruyama (EM) 方法的强收敛阶。为了正确纳入含沙明渠流的物理机制，提出了一种考虑悬沙阈值判据的改进算法。讨论了流向和垂向的集合均值、方差和均方位移 (MSD)。观察到两个方向的颗粒运动均遵循反常扩散，即偏离正常或 Fick 扩散理论。最后，通过与相关实验数据对比悬沙浓度 (SSC) 分布对 proposed 模型进行了验证，对比结果显示 SSC 的估计值与测量值吻合极好。总之，所提出的 RSDPTM 和改进算法可能增强我们对明渠湍流中悬沙运动固有随机性的理解。