利用 GPU 加速格点 QCD 中多π介子关联函数的随机传播子

受 L"uscher 有限体积方法应用于研究 $\pi\pi \to \pi\pi$ 同位旋标量通道中最轻标量共振的启发，本文描述了我们在淬灭格点 QCD 中利用随机传播子计算多π介子关联函数的研究，并利用 GPU 进行加速。我们考虑了两种构建关联函数的方法。一种“外积”方法在大格点尺度 $L$ 下变得非常昂贵，其标度为 ${\cal O}(L^7)$。另一种“随机算符”方法的标度为 ${\cal O}(N_r^2 L^4)$，其中 $N_r$ 是随机源的数量。如果使用方差缩减技术且体积相当大，该方法将变得更加高效。研究还发现，当使用单组随机源向量时，出现在同一图中的随机传播子之间的相关性会导致比使用独立随机源时大得多的误差。计算涉及具有真空量子数的态，因此必须计算全对全 (all-to-all) 传播子。出于这个原因，GPU 非常适合加速此类计算。在本工作中，针对 clover 费米子情形，我们集成了 Columbia Physics System (CPS) 和 QUDA GPU 求逆库。最后，我们表明完全夸克不连通图对结果至关重要，忽略它将导致该通道有效质量的答案与真实值相去甚远。不幸的是，正如我们所示，该图具有非常大的误差，实际上主导了误差预算。