利用格点 QCD 高精度确定辐射轻子衰变形状因子的方法

我们研究用于确定赝标介子辐射轻子衰变相关强子形状因子的格点 QCD 方法。我们给出 $D_s^+ \to \ell^+ \nu \gamma$ 的数值结果。我们的计算对所有夸克味采用畴壁作用量，并基于单个 RBC/UKQCD 格点规范场系综。研究的第一部分是如何最佳控制计算中固有的两类系统误差，具体而言即介子插值场产生的不想要激发态，以及中间态求和中的不想要指数项。使用 3d 顺序传播子可更好控制来自中间态的不想要指数项，而使用 4d 顺序传播子可更好控制激发态。我们对 3d 与 4d 方法分别进行分析，并使用两种方法做联合分析，发现 3d 顺序传播子在最少传播子求解次数下对两类系统不确定度均有良好控制。在此基础上，我们通过采用无限体积近似方法进一步改进 3d 顺序传播子的使用，从而能在全部允许的光子能量范围内计算相关形状因子。接着我们研究通过使用不同三点函数、使用三点函数之比、对正负光子动量取平均，以及使用改进方法提取轴形状因子的结构依赖部分所获得的改进。最优方法组合利用每系综 25 个规范构型、每构型 64 个样本，给出了 $D_s^+ \to \ell^+ \nu \gamma$ 结构依赖矢量与轴形状因子在全部运动学范围内统计加拟合不确定度约 5% 的结果。