具有有色随机色散的非线性薛定谔方程中的随机调制不稳定性
斑图形成与孤子
2021-11-30 v1 光学
摘要
我们研究了具有随机群速度色散（GVD）的光纤中的调制不稳定性（MI）。我们考虑了高斯和二项有色随机过程。我们借助不同的分析方法（即累积量展开和泛函方法）并评估了它们在估计随机起源的 MI 增益时的可靠性。如果 GVD 波动的功率谱密度（PSD）以零波数为中心，我们得到低频 MI 旁瓣，当相关长度趋于 0 时，这些旁瓣收敛于白噪声扰动给出的结果。相反，如果随机过程在空间上被调制，则可以发现一对或多对对应于著名参量共振（PR）条件的 MI 旁瓣。在随机过程的大扰动幅度和相关长度的极限下，我们预测了从小而宽的旁瓣向几乎与 PR-MI 无法区分的峰值的转变。我们发现，当 MI 增益非常小时，累积量展开为小的 PSD 值和小的相关长度提供了良好的解析估计。泛函方法仅对二项过程是严格的，但允许我们对更广泛的参数范围进行建模，并预测存在与在反常 GVD 均匀光纤中观察到的相当的 MI 旁瓣。
引用
@article{arxiv.2111.13691,
title = {Stochastic modulational instability in the nonlinear Schr\"odinger equation with colored random dispersion},
author = {Andrea Armaroli and Guillaume Dujardin and Alexandre Kudlinski and Arnaud Mussot and Stefano Trillo and Stephan De Bièvre and Matteo Conforti},
journal= {arXiv preprint arXiv:2111.13691},
year = {2021}
}
备注
12 pages, 6 figures submitted