罕见迁移或滞育生活史的随机增长率

分布在不同空间位点且位点间有迁移的种群增长，有时用随机矩阵的乘积建模，其中每个对角元表示给定时间段内的增长率，非对角元表示迁移率。如果将位点重新解释为年龄类，同一模型可适用于具有年龄依赖死亡和繁殖的单一种群。我们考虑非对角元很小的情况，代表迁移很少，或者确定性生活史被轻微扰乱（例如引入罕见发育延迟）。我们检验长期增长率的渐近行为。表明当在无迁移时最高增长率在两个不同位点达到（建模单一年龄结构种群时总是如此），在相当一般的条件下，由迁移率 $\epsilon$ 引起的随机增长率增量在 $\epsilon\downarrow 0$ 时类似于 $(\log \epsilon^{-1})^{-1}$。当存在单一最高增长率位点时行为更微妙，取决于增长率的尾部。对于对数增长率具有类高斯尾部的情况，我们表明在零附近的行为类似于 $\epsilon$ 的幂，并根据增长率差异和位点间距离推导了该幂次的上界和下界。