北极海冰的随机动力学 第二部分：乘性噪声

我们分析了具有乘性噪声的随机北极海冰模型在广泛的外部热通量 $\Delta F_0$（对应于温室气体强迫）范围内的数值解。当噪声为乘性时，噪声强度依赖于状态变量，这将以一种不同于我们在本研究第一部分中分析的加性情况的方式影响统计矩。描述我们模型确定性主干的状态变量是冰或海洋中所含的能量 $E(t)$，为了进行彻底的比较和对比，我们选择最简单的乘性噪声形式 $\sigma E(t) \xi(t)$，其中 $\sigma$ 是噪声振幅，$\xi(t)$ 是噪声过程。我们将常数加性噪声 (CA) 的情况写为 $\sigma\overline{E_S}\xi(t)$，其中 $\overline{E_S}$ 是周期性确定性稳态解 $E_S(t)$（或确定性季节循环）的季节平均值。然后，我们处理季节性变化的加性噪声 (SVA) $\sigma E_S(t) \xi(t)$ 的情况，以及两种依赖于用于解释噪声本身的随机微积分（Itô 或 Stratonovich）形式的乘性噪声。这四种情况的比较揭示了系统在从常年冰状态到接近无冰状态的整个 $\Delta F_0$ 范围内的随机解剖结构。