基于线性 Dean-Kawasaki 方程的亚稳态附近随机动力学与热力学
统计力学
2018-12-10 v1 软凝聚态物质
数学物理
math.MP
摘要
Dean-Kawasaki方程构成了随机密度泛函理论(DFT)的基础。本文证明，当我们考虑围绕亚稳态的小密度涨落时，若其密度分布ρ*由驻态方程δF[ρ]/δρ|ρ=ρ*=μ确定(μ表示化学势)，则Dean-Kawasaki方程可在由瞬时密度分布ρ的自由能泛函F[ρ]引起的驱动力的第一近似下直接线性化。我们关于线性Dean-Kawasaki方程的主要结果有三方面。首先，(i)已构建相应的随机热力学，表明平均耗散到热库中的热量可忽略。其次，(ii)我们发展了结合平衡DFT的场论处理方法，给出了与平衡自由能泛函相关的F[ρ]的近似形式。相应地，(iii)已化简为用直接关联函数表示的可处理形式的线性Dean-Kawasaki方程，使我们能够比较亚稳态与平衡态附近的随机动力学，特别是在Percus-Yevick硬球流体中；我们发现，在排斥流体中，亚稳态密度大于平衡密度，且亚稳态中的有效扩散常数小于平衡态中的对应值。
引用
@article{arxiv.1812.02951,
title = {Stochastic dynamics and thermodynamics around a metastable state based on the linear Dean-Kawasaki equation},
author = {Hiroshi Frusawa},
journal= {arXiv preprint arXiv:1812.02951},
year = {2018}
}
备注
accepted for publication in J. Phys. A