具有树和节段依赖率的随机连续时间神经突分支模型
神经元与认知
2015-03-17 v2 生物物理
摘要
本文介绍了一个与离散时间随机BES模型密切相关的连续时间随机神经突分支模型。离散时间BES模型是当前模拟皮层发育尝试的基础，但难以分析。新的连续时间公式便于解析处理，从而使我们能够更仔细地检查模型结构。我们推导了在时间t找到树γ的时间依赖概率p(γ, t)的显式表达式，该表达式适用于具有树和节段依赖分支率的任意连续时间分支模型。我们表明，对于连续时间BES模型的特定情况，正如从我们的模型公式中所预期的那样，用于评估终端节段数函数期望值μ(f(n),t)的和不依赖于总分支概率在终端节段上的分布。此外，我们推导了在时间t找到n个终端节段的概率p(n,t)的微分方程组。对于连续BES模型，该微分方程组直接提供了仅依赖于终端节段数的函数的数值访问途径，我们利用这一点来评估在时间t时终端节段数的均值和标准差的发展。为了比较，我们讨论了终端节段数的均值和方差可精确求解的两种情况。然后，我们讨论了连续时间BES模型解的S依赖性的数值评估。数值结果清楚地表明，较高的S值，即近端终端节段比远端终端节段具有更高分支率的值，会导致更对称的树，这由三个树对称性指标衡量。
引用
@article{arxiv.1010.0605,
title = {Stochastic Continuous Time Neurite Branching Models with Tree and Segment Dependent Rates},
author = {Ronald A. J. van Elburg},
journal= {arXiv preprint arXiv:1010.0605},
year = {2015}
}
备注
41 pages, 2 figures, revised structure and text improvements