Schrödinger-Langevin框架内的随机Bohm力学：涨落-耗散介质中波包动力学的轨迹分析

本文对所谓的Schrödinger-Langevin或Kostin非线性微分方程进行了Bohm分析，以从量子流体力学角度研究环境的热涨落如何影响波包的动力学。为此，在从Kostin方程得到Schrödinger-Langevin-Bohm方程后，研究了其对诸如Brownian-Bohm运动、重力场中的运动以及通过抛物型排斥势的透射等简单但具物理洞察力的系统的应用。若假设概率密度采用含时高斯试探解，则热涨落与热波包的共同作用导致Bohm随机轨迹。基于该轨迹分析，给出并讨论了自由粒子的量子与经典扩散系数、线性势的热到达时间，以及抛物型排斥势的透射概率与到达时间、停留时间等特征时间。