单调算子前向-后向分裂中的随机近似与扰动
最优化与控制
2015-07-28 v1
摘要
我们研究了前向-后向分裂算法的随机版本在 Hilbert 空间中寻找极大单调集值算子与余强制算子之和的零点时的渐近行为。我们的一般设定包含对余强制算子的随机近似以及对集值算子预解式求值时的随机扰动。此外，允许松弛及非必然趋于零的近端参数。在对底层随机过程施加的温和条件下，建立了迭代序列的弱和强几乎必然收敛性质。利用这些结果，我们还建立了用于复合最小化问题的原始-对偶近端分裂方法的随机变体迭代序列的几乎必然收敛性。
引用
@article{arxiv.1507.07095,
title = {Stochastic Approximations and Perturbations in Forward-Backward Splitting for Monotone Operators},
author = {Patrick L. Combettes and Jean-Christophe Pesquet},
journal= {arXiv preprint arXiv:1507.07095},
year = {2015}
}