连续体机器人多项式曲率形状状态空间中的随机自适应估计

在连续体机器人领域，实时鲁棒的形状估计对于在复杂环境中涉及物理操作的规划与控制任务至关重要。本文提出了一种专为连续体机器人设计的基于随机观测器的形状估计框架。通过利用多项式曲率运动学（PCK）描述沿弧长的曲率分布，形状状态空间由多项式的模态系数唯一表示。我们的框架处理来自有限离散位置、方向或位姿传感器的含噪测量，以鲁棒地估计形状状态。我们推导了一种新颖的噪声加权可观测性矩阵，详细评估了不同传感器配置下的可观测性变化。为克服单一模型的局限，我们的观测器采用交互多模型（IMM）方法，并结合扩展卡尔曼滤波器（EKF），以混合不同阶数的多项式曲率模型。基于马尔可夫过程的IMM方法通过根据实时模型概率动态适应不同多项式阶数，有效管理多模型场景。这种适应性是确保机器人在各种条件下行为形状估计鲁棒性的关键。我们的综合分析由仿真研究与实验验证支持，证实了方法的鲁棒性与准确性。