Steiner 割主导多面体

对于无向图 G 的节点子集 T,T-Steiner 割是一个割 \delta(S),其中 S 同时与 T 和 T 的补集相交。G 的 T-Steiner 割主导多面体是 G 的所有 T-Steiner 割关联向量凸包的闭包 CUT_+(G,T)。当 T={s,t} 时,这就是已被充分理解的 s-t-割主导多面体。取 T 为 G 的所有节点集,我们得到 \emph{割主导多面体},其原始变量空间中的外部描述至今未知。我们证明,对每个整数 \tau,存在一个有限不等式集,使得对每个满足 |T| <= \tau 的偶对 (G,T),CUT_+(G,T) 的非平凡刻面定义不等式是从该集出发通过两种简单操作的迭代应用所能得到的不等式。特别地,用整数不等式描述 CUT_+(G,T) 时,系数与右端项的绝对值可由 |T| 的函数从上方界定。对所有 |T| <= 5,我们给出了由刻面定义不等式对 CUT_+(G,T) 的描述,推广了已知的 s-t-割主导多面体的描述。