可转向 ePCA：旋转不变的指数族 PCA
计算机视觉与模式识别
2019-12-18 v3 机器学习
摘要
在光子受限成像中，像素强度受光子计数噪声影响。诸多应用，如利用 X 射线自由电子激光（XFEL）单分子成像中相关分析进行三维重建，需要对底层二维干净图像的协方差进行准确估计。从低光子计数图像准确估计协方差必须考虑像素强度服从泊松分布，因此经典样本协方差估计量并非最优。此外，在单分子成像中，纳入所有图像的面内旋转副本可进一步提升协方差估计精度。本文提出一种高效且准确的计数噪声二维图像协方差矩阵估计算法，包含其均匀平面旋转及可能的反射。我们的流程——可转向 ePCA——以新颖方式结合了两项近期提出的创新。其一是针对泊松分布乃至更一般指数族分布的主成分分析（PCA）方法，称为 ePCA。其二是可转向 PCA，一种快速准确的将全部平面旋转纳入 PCA 的流程。所得主成分对输入图像的旋转与反射具有不变性。我们在涉及模拟 XFEL 数据集与旋转 Yale B 人脸数据的数值实验中展示了可转向 ePCA 的效率与准确性。
引用
@article{arxiv.1812.08789,
title = {Steerable $e$PCA: Rotationally Invariant Exponential Family PCA},
author = {Zhizhen Zhao and Lydia T. Liu and Amit Singer},
journal= {arXiv preprint arXiv:1812.08789},
year = {2019}
}