傅里叶 - 贝塞尔旋转不变特征图像

我们提出了一种高效且准确的算法，用于对大量二维图像集进行主成分分析 (PCA)，其中每个图像包含其在平面内的均匀旋转集及其反射。该算法首先将原本在笛卡尔网格上给出的每个图像在圆盘的傅里叶 - 贝塞尔基中展开。由于图像在傅里叶域是带限的，我们使用采样准则截断傅里叶 - 贝塞尔展开，以便在不产生混叠效应的情况下保留最大量的信息。构建的协方差矩阵对旋转和反射具有不变性，并具有特殊的块对角结构。PCA 分别对每个块高效地进行。与传统的 PCA 相比，这种基于傅里叶 - 贝塞尔的 PCA 能检测到更有意义的特征图像，并在有限数量的噪声图像情况下具有更好的去噪能力。