缺失数据下空间平均的统计量与最优平均
统计方法学
2025-03-17 v2
摘要
我们考虑利用完全相同且独立的测量设备通过对任意空间域上的观测值进行加权来估计空间平均的统计量，并推导了存在缺失观测时的偏差与方差描述。我们针对模拟测试该模型，结果表明即便缺失数据概率较大，缺失数据下偏差与方差的近似仍吻合良好。先前学者已研究用于最小化空间平均的偏差、方差与均方误差的最优平均策略，我们将分析扩展至缺失观测情形。最小化方差主要需要在局部方差与协方差较小处赋予较高权重，而最小化偏差则需要在场接近真实空间平均处赋予较高权重。缺失数据增大方差并引入偏差，而减小这两种影响需强调均值更接近空间平均的位置。该框架被应用于研究印度地区的空间平均降雨。我们利用模型在选取权重以产生最小均方误差时，将全印度降雨的标准误差估计为测量不确定性与偏差的综合效应。
引用
@article{arxiv.1707.04721,
title = {Statistics of spatial averages and optimal averaging in the presence of missing data},
author = {Ashwin K Seshadri},
journal= {arXiv preprint arXiv:1707.04721},
year = {2025}
}