在天文调查数据分析中考虑源不确定性
天体物理学
2009-11-10 v1 数据分析、统计与概率
摘要
我讨论了在分析天文调查数据时遇到的一个问题：在对整个源群体的推理中，如何考虑单个检测源属性的测量不确定性。源不确定性要求分析师为每个源引入未知的“偶然”参数。因此，参数的数量随样本大小的增加而增长，标准的极大似然估计渐近收敛性定理在此类情形下失效。从贝叶斯角度看，这类分析缺失的关键在于通过边际化来考虑偶然参数空间的体积。我采用简单的模拟研究，灵感来自对太阳系外外天体分布的建模，研究源不确定性对推理的影响。模拟结果表明，当前处理源不确定性的非贝叶斯方法（忽略不确定性或采用粗略的偶然参数积分）会产生错误的推理，且随样本大小增加而变得更严重；相比之下，通过边际化考虑源不确定性可对任何样本大小得到可靠的推理。
引用
@article{arxiv.astro-ph/0409387,
title = {Accounting for Source Uncertainties in Analyses of Astronomical Survey Data},
author = {Thomas J. Loredo},
journal= {arXiv preprint arXiv:astro-ph/0409387},
year = {2009}
}
备注
12 pages, 5 figures; to appear in Bayesian Inference And Maximum Entropy Methods In Science And Engineering: 24th International Workshop, Garching, Germany, 2004; ed. Volker Dose et al. (AIP Conference Proceedings Series)