稀疏协方差：离散天空观测样本估计相关函数时的一种不确定性来源

天体物理学可观测量高度依赖诸如两点相关函数等概括统计量。在许多实际情况下（例如弱引力星系形成），这些相关函数是从随机分布在天空中的有限、离散测量样本中估计的。结果必然取决于所选取的样本本身， regardless of any experimental noise。这种样本依赖性是天体物理可观测量的一种不确定性来源，我将其称为稀疏协方差。本文提出了稀疏协方差的数学定义和通用计算方法。然后应用于具体的星系形成案例，表明稀疏协方差主要增强了形状噪声，其幅度由银河的 apparent 偏斜程度决定，而非其本征偏斜程度。总体而言，当 individual measurements in the sample 的信噪比与或等于 1 时，稀疏协方差是不可忽略的。