有限域上射影直线的双二次覆盖的统计量
数论
2015-10-21 v2
摘要
我们研究作为 的四次非循环覆盖的亏格 曲线的 Frobenius 自同态迹的分布，当曲线在模空间的一个不可约分支中变化时。我们证明对于固定的 ，Frobenius 迹的极限分布等于 个独立的随机离散变量之和。我们也证明当 和 都趋于无穷时，归一化迹具有标准复高斯分布。最后，我们将这些计算扩展到 的任意覆盖的一般情况，其 Galois 群同构于 个 的拷贝。对于 ，我们恢复已知的超椭圆情形。我们还包括 Alina Bucur 的附录给出这些分布的启发式。
引用
@article{arxiv.1503.03276,
title = {Statistics for biquadratic covers of the projective line over finite fields},
author = {Elisa Lorenzo and Giulio Meleleo and Piermarco Milione and Alina Bucur},
journal= {arXiv preprint arXiv:1503.03276},
year = {2015}
}