二部 $z$-匹配的统计力学

匹配问题具有大量应用，包括竞争性资源分配与网络可控性。基于空腔方法的统计力学方法已被证明在刻画局部类树网络上的这一组合问题时是精确的。此处我们使用空腔方法求解多对一三配 $z$-匹配问题，其可视为刻画用户-服务器网络（如无线通信网络）容量的模型。最后我们研究了定义于网络系综上的模型的相图。