适当校准尺度下跨嵌套与非嵌套假设比较的统计证据度量
统计理论
2023-07-19 v1 统计理论
摘要
统计建模常用于度量给定数据上支持或反对假设的证据强度。我们先前提出了一种信息动力学框架，以支持统计证据的适当校准度量尺度，借用了热力学的一些数学，并展示了如何用能态方程的证据类比（理想气体方程）来度量单侧二项假设比较（硬币公平 versus 硬币偏向正面）的证据。在此，我们采取三个重要步骤将该框架推广到这一简单例子之外。我们 (1) 将应用范围扩展到二项设置中的其他假设比较形式；(2) 表明这样做仅需原始理想气体方程加一个简单扩展，其具有范德瓦尔斯方程的形式；(3) 开始发展求解一个关键常数所需的原则，该常数使我们能跨应用校准度量尺度，并且我们发现它与熟悉的统计概念自由度相关。因此，本文使我们的信息动力学理论大幅接近了产生一种实用的、适当校准的统计证据度量以用于一般应用的目标。
引用
@article{arxiv.1506.04989,
title = {Statistical Evidence Measured on a Properly Calibrated Scale Across Nested and Non-nested Hypothesis Comparisons},
author = {V. J Vieland and S-C. Seok},
journal= {arXiv preprint arXiv:1506.04989},
year = {2023}
}