金属和掺杂半导体的静电Born电荷与量子电容

Born动态电荷 ($\textbf{Z}^\text{dyn}$) 在大多数晶体的晶格动力学中发挥关键作用，包括不锈体和金属，处于非绝缘（“干净”） regime。最近，所谓的静电Born电荷 ($\textbf{Z}^\text{stat}$) 被引入[ G. Marchese 等，Nat. Phys. $\mathbf{20}$，88 (2024)]，用于建模极性声子在欠绝热（“脏”）金属中的长程行为。本文提出一种方法在区心直接计算 $\textbf{Z}^\text{stat}$，通过对电荷响应对声子的长程展开应用 $2n+1$ 定理。此外，我们通过一个精确的求和规则将 $\textbf{Z}^\text{stat}$ 与均匀应变扰动的电荷响应联系起来，其中量子电容在材料中发挥关键作用。我们通过对简单金属（铝和铜）、极性金属 LiOsO$_3$ 和掺杂半导体 SrTiO$_3$ 的大量数值测试来展示我们的发现。基于我们的結果，我们批判性地讨论了 $\textbf{Z}^\text{stat}$ 在其对电荷参考选择以及在宏观势能定义中所假设的长度尺度的依赖性中的物理意义。