受限窄通道中硬圆盘流体的静态和动力学性质

在足够窄的通道中运动的圆盘的热力学性质（它们只能与最近邻碰撞）可以通过确定一个积分方程的特征值和特征函数来精确求解。利用这一点，我们确定了该系统的相关长度$\xi$。我们开发了一个近似解，该解在高密度极限下变得精确。它用高密度极限下规则锯齿形排列中的缺陷来描述系统。相关长度实际上是缺陷之间的间距。利用过渡态理论确定了缺陷产生和湮灭的时间尺度，以及缺陷的扩散系数，这些结果与分子动力学模拟吻合良好。使用Lubachevsky--Stillinger程序压缩系统时，得到堵塞态，其堆积分数$\phi_J$是压缩率$\gamma$的函数。我们利用Kibble--Zurek假说定量解释了这种依赖性。我们还确定了该系统的点到点长度尺度$\xi_{PS}$。在堆积分数$\phi$接近其最大值$\phi_{\text{max}}$时，$\xi_{PS}$具有简单的幂律发散，$\xi_{PS} \sim 1/(1-\phi/\phi_{\text{max}})$，而$\xi$发散得更快，$\ln(\xi) \sim 1/(1-\phi/\phi_{\text{max}})$。