囚禁于谐振势中的少数自旋 $1/2$ 相互作用费米子的静态与动态性质

我们详细研究了一维谐振子势中少数相互作用自旋 $1/2$ 费米子的性质。相互作用假设可由接触 delta 势很好地表示。通过直接对角化技术获得的数值结果与非相互作用和强相互作用区域的解析表达式相结合。$N=2$ 情形用于以该问题的已知精确解对我们的数值技术进行基准测试。在以教程式的方式对数值方法进行详细描述后，我们给出了 $N=2, 3, 4$ 和 5 个粒子系统的静态性质，例如低能谱、单体密度矩阵、基态密度。然后，我们考察系统的动力学性质，首先利用动力学结构函数及相应求和定则探究呼吸模的激发，随后考察相互作用强度的突然淬火。