直径为4的树状图的状态转移与读出时间

我们考虑连续时间量子漫步在直径为4的树状图上的状态转移性质。我们刻画了直径为4的树状图中强共谱顶点的所有配对，发现它们落入三种不同类型的配对中。对于每一种类型，我们构造了一个直径为4的树的无限系列，使得在强共谱顶点对之间存在相当好的状态转移。此外，对于其中两种类型，对于该无限系列中的每个树，我们给出明确的读出时间序列，使得状态转移保真度随 $k \rightarrow \infty$ 收敛于1。对于剩余类型的强共谱顶点，我们识别了一个树的序列和明确的读出时间序列，使得强共谱顶点之间的状态转移保真度趋近于1。我们还证明了一个独立感兴趣的结果：对于保真度在时间 $t_k$ 处收敛于1的图，则保真度在 $t_k$ 处的导数随 $k \rightarrow \infty$ 收敛于0。